Чтение онлайн

Из (1) следует, что чем больше величина W, то есть чем большим числом способов реализуется данное состояние, тем больше разупорядоченность системы и тем больше ее энтропия S. И, наоборот, с ростом упорядоченности в системе меньше становится величина энтропии. Имеет место фундаментальный закон природы, так называемое второе начало термодинамики, согласно которому упорядоченность изолированной неравновесной системы должна убывать со временем, а энтропия возрастать соответственно энтропия равновесной изолированной системы сохраняется. Проявлением этого закона является, например, исчезновение искусственно созданных неоднородностей в распределении плотности или температуры газа (жидкости) в замкнутом теплоизолированном объеме. Эти неоднородности, которые представляют собой определенную упорядоченность, постепенно исчезают в результате самодиффузии или теплопроводности, а энтропия данного объема газа возрастает по отношению к ее значению, в исходном, неоднородном состоянии.

Таким образом, в изолированной системе не может сохраниться никакое искусственно созданное упорядочение. Ход развития такой системы всегда приводит к постепенному разупорядочению, то есть к беспорядку.

Важную роль в анализе рассматриваемых вопросов играет также понятие информации. Оно непосредственно связано с понятием энтропии как меры беспорядка. Информация, содержащаяся в каком-либо событии, дает количественную меру сведений, которое это событие содержит. Пусть оно состоит в подбрасывании монеты. Пока она не брошена, событие отсутствует, и информации о ней нет, то есть она равна нулю. После того как монета подброшена и выпал, например, орел — событие реализовано и информация уже отлична от нуля. Оценим количество этой информации. Пусть мы бросаем две монеты одновременно. Ясно, что мы получим вдвое большую информацию. Вероятность реализации двух независимых событий (например, выпадение на одной монете орла, а на другой — решки), равна произведению их вероятностей, а информация — сумме информации об этих событиях. Следовательно, естественно определить меру информации как логарифм вероятности. В нашем примере вероятность выпадения определенной стороны монеты следующая: Р1= 1/2.

Вероятность выпадения определенных сторон сразу у двух монет

Р = Р1/ Р2; = 1/4, а информация, содержащаяся в этом событии

I = — К log Р = — К log Р1 — К log Р2 = I + Т (2)

Где, К — некоторый, коэффициент пропорциональности, конкретный вид которого обусловлен соображениями удобства.

Таким образом, научное определение информации о каком-то событии связано с вероятностью его реализации. Это обстоятельство дает возможность установить связи информации с энтропией, так как последняя, согласно (1), также определяется через вероятность (впервые это было сделано Л. Сциллардом [2] — выдающимся физиком, лауреатом Нобелевской премии). Рассмотрим, например, ситуацию, когда событие состоит в переходе системы из одного состояния, характеризующегося энтропией S, = k In Wp в другое с энтропией

S, = k In W,

Пусть для определенности S1 < S2, (т. е. W1, > W2). Тогда при данном переходе энтропия системы уменьшается на величину

AS = S, — S = klnW1/W2

Введя в определение информации (2) коэффициент К = k In 10 и считая, что для состояний 1 и 2 вероятность их реализации Р1 ~ W1 и Р2 ~ W2, соответственно, отождествим изменение информации Л1 о системе при переходе 1 — > 2 с убыванием энтропии AS:

Д1 = — k In 10 log (Р1/Р2) = k In (W1/W2) = AS = — AN. (3)

В (3) введена величина AN уменьшения негэнтропии N (отрицательной энтропии). Таким образом, увеличение информации о данной системе имеет место только при уменьшении ее энтропии или увеличении негэнтропии. Это очень важный общий вывод.

Отметим, что на самом деле, особенно применительно к процессам, связанным с жизнедеятельностью биообъектов, важнейшей характеристикой информации, помимо количества, является ее ценность. Ясно, что два различных факта могут содержать одинаковое количество информации, но при этом быть далеко не равноценными для человека. Например, в установлении факта существования телекинеза столько же информации, сколько и в выпадении определенной стороны монеты при ее подбрасывании, так как телекинез либо существует" либо нет. Однако, ценность этой информации, весьма различна. Именно она будет играть важнейшую роль в описании механизмов феноменов Фортуны.

Жизнь — по-видимому, сложнейшее явление во Вселенной. В главе IV мы уже отмечали материально-информационную сущность живой материи. Теперь пойдем несколько дальше и свяжем явления жизни с введенными выше количественными понятиями энтропии и информации (негэнтропии), что окажется особенно важным для понимания механизмов Фортуны.

Своеобразие способа существования живой материи (биологических объектов) заключается в том, что все живое от клетки до человека функционирует, только поддерживая определенную (и создавая новую) степень упорядоченности в себе и в окружающей среде. Вспоминая содержание предыдущего раздела (см. соотношения (1) и (3)), можно утверждать, что биологические объекты локально уменьшают энтропию среды обитания или увеличивают информативность ее состояния. В этом принципиальное отличие живого, от неживого.

Действительно, любой объект, кроме живого, будучи предоставлен самому себе; постепенно деградирует, то есть энтропия его состояния увеличивается. Так, например, разрушаются со временем под действием внешних факторов брошенные здания: ржавеют металлические детали, гниют деревянные и т. д. Живое же, соприкасаясь с внешним миром (инстинктивно или сознательно), поддерживает определенный стационарный уровень своих внутренних систем (то, что в медицине называется гомеостазом). Сложные биологические системы (например, человек) способны, кроме того, преобразовывать окружающую действительность таким образом, чтобы сделать свое существование более комфортным. Ясно, что такое преобразование должно носить упорядочивающий характер: строительство различных сооружений, добыча полезных ископаемых, их обогащение и т. д.

При этом не следует думать, что биообъекты нарушают фундаментальный второй закон термодинамики, согласно которому энтропия любой изолированной системы должна увеличиваться. Дело в том, что живые биосистемы, являются, существенно, неравновесными, так как обмениваются с окружающей средой веществом и энергией. Термодинамика таких систем (их еще называют открытыми) разработана в основном усилиями лауреата Нобелевской премии И. Пригожиным [З].

Чтобы пояснить ситуацию, воспользуемся примером из книги М.В. Волькенштейна [4]. Рассмотрим изолированную систему, состоящую из организма и некоторой внешней среды. Организм получает из среды необходимые ему продукты питания и кислород; в свою очередь, в среду поступают продукты жизнедеятельности организма. В таких условиях находится, например, космонавт. Он является открытой системой по отношению к космическому кораблю, но сам корабль в целом можно считать достаточно хорошо изолированным от внешнего мира. Изменение энтропии системы корабль — космонавт определяется равенством:

dS = dS1 + dS2,

где dS1 – изменение энтропии космонавта;

dS2 — окружающей его в корабле среды.

Согласно второму началу термодинамики dS > 0, так как система неравновесна вследствие протекания процессов жизнедеятельности космонавта. Однако, согласно приведенным выше соображениям, вклад космонавта dS1 < 0 (если, конечно, он здоров и его состояние не ухудшается).

Это значит, что dS1 > 0 и |dS| > |dS1|, то есть возрастание упорядоченности в организме космонавта в результате потребления продуктов питания перекрывается ее уменьшением вследствие разупорядочения этих продуктов организмом и выделения образующихся при этом более простых веществ в окружающую среду. Следовательно, энтропия выделяемых веществ значительно больше, чем энтропия продуктов питания. Такие же соображения можно отнести и к биосфере Земли, если посчитать (конечно, достаточно условно), что Солнечная система является изолированной. В этом случае гигантское производство энтропии за счет излучения Солнца значительно перекрывает ее уменьшение в живых организмах и растениях на Земле, и энтропия всей системы в целом растет.