Чтение онлайн

V1 / Т1 = V2 / Т2.

Работу газа, которая совершается им при расширении, легко найти, посчитав площадь треугольника на PV-диаграмме:

A12 = PDV= m/ MО RDT,

где DV= V2– V1 – изменение объема;

DT = Т2– T1 – изменение температуры.

На VT-диаграмме изобара изображается прямой, выходящей из начала координат. Закон Гей-Люссака можно записать в следующей форме:

V =V0(1+ avt),

где V – объем при температуре t,отсчитанной от 0oC;

V0 – объем идеального газа при температуре Т0= 273,j6 K.

Коэффициентом объемного расширения называют величину:

av = V/ V0T = 1/ Т0= 1/ 273,16 К– 1.

В общем случае любого вещества коэффициент объемного расширения определяется как:

a = 1/ VO/ (dV/dT)p.

Коэффициент объемного расширения идеального газа равен:

a= 1/ Т.

Если Т = 0 oC, то a =aV

Для реальных газов закон Гей-Люссака не выполняется в области низких температур (т. е. вблизи абсолютного нуля). При охлаждении до абсолютного нуля все, кроме гелия, газы сжижаются.

Закон Шарля утверждает, что отношение давления газа к его температуре постоянно, если объем и масса газа неизменны:

P/ Т = m/ MО R/ V = const

при V = const, m = const.

Это равенство носит название уравнения изохоры.

Изохора изображается на PV-диаграмме прямой, параллельной оси P, а на PT-диаграмме это прямая, которая выходит из начала координат. Процесс, идущий при V = const, называется изохорическим. Характерной особенностью изохорического процесса является то, что газ при V = const работы не совершает. При подводе тепловой энергии к газу происходит увеличение его внутренней энергии за счет подводимого тепла:

DU = m/ MО CvDT,

где M – молярная масса;

CV– молярная теплоемкость;

DT = Т2 – T1 – изменение температуры.

Если P1 и Т1 – начальные, а P2 и Т2 – конечные давление и температура, то:

P1 / Т1 = P2 / Т2

Закон Шарля может быть записан в следующей форме:

Р = Р0(1 + apt)

где Р – давление при температуре t, отсчитанной от 0 оС;

Р0 – давление идеального газа при температуре Т0=273,16 К.

Температурным коэффициентом изменения давления, или просто термическим коэффициентом давления, называют следующий параметр:

aр= Р / Р0T = 1 / T0.

Уравнение состояния идеального газа описывает связь между его температурой и давлением. Поскольку давление идеального газа в замкнутой системе P = 1/3 О mn<v2>, P= nkT, то уравнение идеального газа будет выглядеть следующим образом:

P = NkT,

где N – число молекул, содержащихся в объеме V.

PV = m/ M x NkT,

PV= m/ M x RT,

где M – молярная масса;

Na– число Авогадро;

k– постоянная Больцмана;

R– универсальная газовая постоянная.

Равенство носит название уравнения Менделеева-Клайперона. В случае, когда количество вещества газа – 1 моль, уравнение Менделеева-Клайперона примет вид PV = RT.Газ можно считать идеальным, если его состояние описывается уравнением Менде-леева-Клайперона или одним из его следствий.

F(P, V, t0) носит название уравнения состояния. На PV-диаграмме совокупность состояний с t0 = const представлена в виде гиперболы. Множество гипербол, отвечающих различным температурам, называются изотермами. Процесс, при котором происходит переход газа из одного состояния в другое при t0 = const, называется изотермическим.

В случае P = const (1) имеет место линейная зависимость объема некоторой массы газа от температуры:

V = V0(1 + at0).

Она представляет собой закон Гей-Люссака. Аналогично для V= const:

P = P0(1 + at0).

Из этих уравнений следует, что все изобары и изохо-ры пересекают ось t0в одной единственной точке, определяемой из условия 1 + at0= 0. Решение этого уравнения:

t0 = -1 / a= -273,15 oC.