Чтение онлайн

Как говорит заместитель директора по научно-методической работе центра образования № 548 «Царицыно» Андрей Иванов , «проблема современного математического образования не в том, что у нас мало детей, способных освоить программу, а в том, что у нас много детей, которые получают пробелы в математическом образовании на ранних ступенях обучения. Ребенок переходит в старшие классы, программа начинает резко расширяться, и накопленные пробелы приводят к хроническому отставанию». «Проводишь фронтальный опрос в десятом классе, когда уже проходят производную, и выясняется, что большая часть детей толком скобки раскрывать не умеет», — объясняет один из авторов концепции директор Московского центра непрерывного математического образования Иван Ященко .

По мнению Марины Холодной, этот провал не случаен. Наша школа не учитывает, что у разных детей разный познавательный стиль. И большинство математиков и авторов учебников, по мнению Холодной, этого часто не понимают, то есть не понимают сути математики как учебного предмета. Дело в том, что в математике традиционно «выживает» только одна категория детей — это дети со словесно-логическим, аналитическим стилем мышления. У них все идет через слово, им нравятся формулы, им нравится оперировать знаками, они аналитичны. На них и рассчитано большинство учебников. Но детей с аналитическим стилем мышления и восприятия очень немного. «А дети другого стиля мышления и восприятия — визуалы, кинестетики, дети, которым требуется контекст, требуется какая-то эмоциональная поддержка, в том числе игровая, — говорит Марина Холодная, — из математики вылетают».

Вторая проблема тесно связана с первой: это низкая мотивация школьников и, что не менее важно, их родителей к изучению математики. Те самые визуалы и кинестетики, с одной стороны, не способны воспринять математику в том оформлении, в котором она преподносится в учебниках, в силу особенностей своей психологии, а с другой — не понимают, зачем нужна математика, по крайней мере в том объеме, в каком ее преподают в школе. Зачастую этого не понимают и учителя. В результате на психологические проблемы перехода к более сложной математике накладывается непонимание того, зачем эти психологические проблемы надо решать.

Как рассказывает «педагог года-2014», учитель математики школы № 498 города Москвы Иван Полуянович , «очень многие из родителей откровенно мне говорят, что их ребенку математика не нужна. И их ребенок заведомо идет с этой установкой на урок».

Но проблема мотивации — это проблема всей страны. Нельзя мотивировать детей к образованию, если оно не востребовано экономикой. Низкая мотивация школьников и студентов в значительной мере обусловлена осознанием невостребованности естественно-научного образования в современной России. Осознанием, которое, с одной стороны, основано на реалиях нашей жизни — разрушении значительной части наукоемкой промышленности и, что бы ни говорили большие начальники, низкими зарплатами ученых и специалистов. А с другой — обусловлено той картиной мира, которую создают российские средства массовой информации, где проблемы науки и техники, их привлекательность и имеющиеся, пусть и недостаточно многочисленные, возможности для реализации естественно-научного образования в России не находят практически никакого отражения. В силу этого ни ребенок, ни его родители, ни учителя не в состоянии определить, зачем нужно математическое образование в современной жизни. Потому что математика лежит на вершине мотивационной пирамиды.

И наконец, третья проблема, которую мы уже упомянули, — неготовность значительной части учительского корпуса к решению психологических и мотивационных проблем, которые стоят перед учащимися. Не говоря уже просто о низком качестве профессиональной подготовки многих учителей. В концепции сказано: «В Российской Федерации не хватает учителей и преподавателей образовательных организаций высшего образования, которые могут качественно преподавать математику, учитывая, развивая и формируя учебные и жизненные интересы различных групп обучающихся».

Дифференциация детей или подхода к ним?

После неудачного усложнения курса математики во время так называемой колмогоровской реформы 1970-х годов за счет еще большей аналитичности и столь же неудачного упрощения во время реформы 1990-х (см. «Не первая реформа») авторы концепции выбрали новый путь решения проблем школьной математики — последовательную дифференциацию ее курса.

Как объяснил академик Семенов, концепция предполагает более явную формулировку целей дифференцированного обучения математике в старших классах. В кратком изложении это выглядит так.

1. Математическая грамотность — для тех, кто не освоил этой грамоты до 10-го класса. Фактически речь идет о том, что этим детям предлагается в 10–11-м классах повторить то, что они не усвоили раньше.

2. Математическая культура — для тех, кто грамотен, то есть расширение математического горизонта и математическая техника для тех, кому она пригодится в вузе и после его окончания.

3. Математическое творчество — для тех, кто может создавать новую математику. То есть, как пояснил нам один из экспертов, «необходимо перестать всех учить всему в 10–11-м классах».

Такой подход, который можно назвать прагматичным, соответствует мировому тренду — так называемой дифференциации образовательных траекторий, когда учащийся (или его родители) сам выбирает, что и в каком объеме изучать, исходя из представлений о своей будущей жизненной траектории. Но, во-первых, и сама эта концепция достаточно спорна*, а во-вторых, дьявол, как говорится, кроется в деталях. А главное, предложенная дифференциация не только не решает главную проблему, о которой мы говорили, проблему провала 6–7-го классов, но фактически признает ее нерешаемой и закрепляет в результатах обучения. Потому что предлагает тех детей, которые не преодолели этот рубеж, за ним и оставить.

*Об этом неоднократно писал «Эксперт». См., например, «Между Фоменко и обезьяной» , № 7 за 2008 год; «Патриотизм без “Войны и мира”» , № 5 за 2011 год; «Элитное образование для всех» , № 30–31 за 2013 год.

Б. Строцци. «Аллегория математики». XVII в. Италия

По мнению Марины Холодной, «разделить математику на уровни — все равно что разделить детей по уровню IQ, это образовательный расизм в чистом виде. По своему опыту я знаю, что любой нормальный ребенок, даже дети с какими-то проблемами здоровья, физического или психического, имеют умственный ресурс, который позволяет им освоить школьную программу».

Этого нельзя делать еще и потому, что, как поясняет Сергей Рукшин (математик и педагог, воспитавший Григория Перельмана и Станислава Смирнова, двух лауреатов Филдсовской премии, а всего — 90 призеров и победителей международных олимпиад по математике), «у каждого человека выбор направления развития происходит в свой определенный момент. Поэтому до самого момента профессионального выбора мы по возможности должны учить всех всему, чтобы не сужать, подчеркиваю, не сужать возможность будущего выбора ребенка и семьи»**.