Удивительная логика
Шрифт:
Если вещество – металл, то оно электропроводно.
Данное вещество – это металл.
=> Данное вещество электропроводно.
Отрицающий модус – у которого первая посылка представляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание. Например:
Если вещество – металл, то оно электропроводно.
Данное вещество неэлектропроводно.
=> Данное вещество – не металл.
Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание Если вещество – металл, то оно электропроводно является верным, так как все металлы – это электропроводники (из того, что вещество – металл, с необходимостью вытекает его электропроводность). Однако высказывание Если вещество электропроводно, то оно – металл неверно, так как не все электропроводники являются металлами (из того, что вещество электропроводно, не следует то, что оно – металл). Эта особенность импликации обусловливает два правила условно-категорического силлогизма:
1. Утверждать можно только от основания к следствию, т. е. во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться основание импликации (первой посылки), а в выводе – ее следствие. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например:
Если слово стоит в начале предложения, то оно всегда пишется с большой буквы.
Слово «Москва» всегда пишется с большой буквы.
=> Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения.
Во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе – основание. Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.
2. Отрицать можно только от следствия к основанию, т. е. во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе – ее основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например:
Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.
В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале.
=> В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы.
Во второй посылке отрицается основание, а в выводе – следствие. Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.
Приведем еще несколько примеров условно-категорического силлогизма – как правильных, так и с нарушениями рассмотренных правил.
Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное.
Рептилии не являются млекопитающими.
=> Рептилии не являются позвоночными.
(Ошибка – отрицание от основания к следствию).
Если человек льстит, то он лжет.
Этот человек льстит.
=> Этот человек лжет.
(Правильное умозаключение).
Если геометрическая фигура является квадратом, то у нее все стороны равны.
Равносторонний треугольник не является квадратом.
=> У равностороннего треугольника стороны не равны.
(Ошибка – отрицание от основания к следствию).
Если металл – свинец, то он тяжелее воды.
Данный металл тяжелее воды.
=> Данный металл – свинец.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Если небесное тело является планетой Солнечной системы, то оно движется вокруг Солнца.
Комета Галлея движется вокруг Солнца.
=> Комета Галлея является планетой Солнечной системы.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Если вода превращается в лед, то она увеличивается в объеме.
Вода в этом сосуде превратилась в лед.
=> Вода в этом сосуде увеличилась в объеме.
(Правильное умозаключение).
Если человек является судьей, то он имеет высшее юридическое образование.
Не всякий выпускник юридического факультета МГУ является судьей.
=> Не всякий выпускник юридического факультета МГУ имеет высшее юридическое образование.
(Ошибка – отрицание от основания к следствию).
Если прямые параллельны, то у них нет общих точек.
У перекрещивающихся прямых нет общих точек.
=> Перекрещивающиеся прямые являются параллельными.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Если техническое изделие снабжено электрическим двигателем, то оно потребляет электроэнергию.
Все изделия электронной техники потребляют электроэнергию.
=> Все изделия электронной техники снабжены электрическими двигателями.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации (а => b) есть также эквиваленция (а <=> b). Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, то в эквиваленции нет ни того, ни другого, так как она представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Силлогизм называется эквивалентно-категорическим, если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция. Например:
Если число четное, то оно делится без остатка на 2.
Число 16 – четное.
=> Число 16 делится без остатка на 2.
Поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно).
Итак, если одна из посылок силлогизма является условным, или импликативным, суждением, а вторая – категорическим, или простым, то перед нами условно-категорический силлогизм (также часто называемый условно-категорическим умозаключением). Если же обе посылки представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм, или чисто условное умозаключение. Например:
Если вещество является металлом, то оно электропроводно.
Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора.
=> Если вещество является металлом, то его невозможно использовать в качестве изолятора.
В данном случае не только обе посылки, но и вывод силлогизма являются условными (импликативными) суждениями. Другая разновидность чисто условного силлогизма:
Если треугольник является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту.
Если треугольник не является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту.